Exercice
$\frac{d}{dx}\left(\arccsc\left(4x-1\right)^8\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equivalent expressions étape par étape. d/dx(arccsc(4x-1)^8). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=8 et x=\mathrm{arccsc}\left(4x-1\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\mathrm{arccsc}\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{\theta \sqrt{\theta ^2-1}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), où x=4x-1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), où n=4.
Réponse finale au problème
$\frac{-32\mathrm{arccsc}\left(4x-1\right)^{7}}{\left(4x-1\right)\sqrt{\left(4x-1\right)^2-1}}$