Exercice
$\frac{d}{dx}\frac{y^{xy}}{e^y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the derivative d/dx((y^(xy))/(e^y)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), où c=e^y et x=y^{xy}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^x\right)=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right), où a=y et x=xy. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, où x^nx=\frac{1}{e^y}y^{xy}y\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(y\right), x=y, x^n=y^{xy} et n=xy.
Find the derivative d/dx((y^(xy))/(e^y))
Réponse finale au problème
$\frac{y^{\left(xy+1\right)}\ln\left(y\right)}{e^y}$