Exercice
$\frac{d}{dx}\frac{xe^y+ye^x}{siny}=4x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((xe^y+ye^x)/sin(y)=4x). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\frac{xe^y+ye^x}{\sin\left(y\right)} et b=4x. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), où n=4. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=xe^y+ye^x et b=\sin\left(y\right).
d/dx((xe^y+ye^x)/sin(y)=4x)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{4\sin\left(y\right)^2-e^y\sin\left(y\right)-xe^y\sin\left(y\right)-ye^x\sin\left(y\right)}{e^x\sin\left(y\right)-xe^y\cos\left(y\right)-ye^x\cos\left(y\right)}$