Exercice
$\frac{d}{dx}\frac{1}{x}ln\left(18x+cosx\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. d/dx(1/xln(18x+cos(x))). Simplifier la dérivée en appliquant les propriétés des logarithmes. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=\ln\left(18x+\cos\left(x\right)\right) et b=x. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right).
Réponse finale au problème
$\frac{\frac{x\left(18-\sin\left(x\right)\right)}{18x+\cos\left(x\right)}-\ln\left(18x+\cos\left(x\right)\right)}{x^2}$