Exercice
$\frac{d}{dx}\frac{\left(2x^2+1\right)}{x^2}e^{x^4}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((2x^2+1)/(x^2)e^x^4). Simplifier la dérivée en appliquant les propriétés des logarithmes. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=\left(2x^2+1\right)e^{\left(x^4\right)} et b=x^2. Simplify \left(x^2\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals 2. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=2x^2, b=1, -1.0=-1 et a+b=2x^2+1.
d/dx((2x^2+1)/(x^2)e^x^4)
Réponse finale au problème
$\frac{\left(4xe^{\left(x^4\right)}+4\left(2x^2+1\right)e^{\left(x^4\right)}x^{3}\right)x^2+2\left(-2x^2-1\right)e^{\left(x^4\right)}x}{x^{4}}$