d/dx(y=3^(4x))

 Exercice

\frac{d}{dx}\:y=3^{4x}

 

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$ $=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$ , où $a=y$ et $b=3^{4x}$

\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(3^{4x}\right)

 

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$ $=1$

y^{\prime}=\frac{d}{dx}\left(3^{4x}\right)

 

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(a^x\right)$ $=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right)$ , où $a=3$ et $x=4x$

y^{\prime}=\ln\left(3\right)3^{4x}\frac{d}{dx}\left(4x\right)

 

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(nx\right)$ $=n\frac{d}{dx}\left(x\right)$ , où $n=4$

y^{\prime}=4\ln\left(3\right)3^{4x}\frac{d}{dx}\left(x\right)

 

Appliquer la formule : $\frac{d}{dx}\left(x\right)$ $=1$

y^{\prime}=4\ln\left(3\right)3^{4x}

y^{\prime}=4\ln\left(3\right)3^{4x}

 Comment résoudre ce problème ?

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