Exercice
$\frac{d}{dx}\:y=\left(3x^3-1\right)\left(2x+5\right)^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(y=(3x^3-1)(2x+5)^3). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\left(3x^3-1\right)\left(2x+5\right)^3. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(3x^3-1\right)\left(2x+5\right)^3, a=3x^3-1, b=\left(2x+5\right)^3 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(3x^3-1\right)\left(2x+5\right)^3\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=3 et x=2x+5.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=9x^{2}\left(2x+5\right)^3+6\left(3x^3-1\right)\left(2x+5\right)^{2}$