Exercice
$\frac{d}{dx}\:y=\:\frac{cos\:x^2-4x-28}{x-7}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. d/dx(y=(cos(x)^2-4x+-28)/(x-7)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=y et b=\frac{\cos\left(x\right)^2-4x-28}{x-7}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=\cos\left(x\right)^2-4x-28 et b=x-7. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=\cos\left(x\right)^2, b=-4x-28, -1.0=-1 et a+b=\cos\left(x\right)^2-4x-28.
d/dx(y=(cos(x)^2-4x+-28)/(x-7))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-x\sin\left(2x\right)+7\sin\left(2x\right)+56-\cos\left(x\right)^2}{\left(x-7\right)^2}$