Exercice
$\frac{d}{dx}\:xy^{\frac{1}{2}}-2x=y^{\frac{1}{2}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(xy^(1/2)-2x=y^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=x\sqrt{y}-2x et b=\sqrt{y}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=y. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-\frac{1}{2}, b=2 et x=y.
d/dx(xy^(1/2)-2x=y^(1/2))
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=-2\left(\frac{-2\sqrt{y}+4-xy^{\left({\prime}-\frac{1}{2}\right)}}{2}\right)\sqrt{y}$