Exercice
$\frac{d}{dx}\:x^{2x+1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(x^(2x+1)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=x, b=2x+1, a^b=x^{\left(2x+1\right)} et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^{\left(2x+1\right)}\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=x et b=2x+1. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=2x+1. Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\left(2x+1\right)\ln\left(x\right).
Réponse finale au problème
$\left(2x\ln\left(x\right)+2x+1\right)x^{2x}$