Exercice
$\frac{d}{dx}\:arc\:cos\:\sqrt{3x+1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(arccos((3x+1)^(1/2))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\arccos\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), où x=\sqrt{3x+1}. Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=\frac{1}{2}, b=2, x^a^b=\left(\sqrt{3x+1}\right)^2, x=3x+1 et x^a=\sqrt{3x+1}. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=3x, b=1, -1.0=-1 et a+b=3x+1. Appliquer la formule : a+b=a+b, où a=1, b=-1 et a+b=1-3x-1.
d/dx(arccos((3x+1)^(1/2)))
Réponse finale au problème
$\frac{-3}{2\sqrt{-3x}\sqrt{3x+1}}$