Exercice
$\frac{d}{dx}\:\sqrt{5+2e^{7x}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes quotient des pouvoirs étape par étape. d/dx((5+2e^(7x))^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=\frac{1}{2} et x=5+2e^{7x}. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=2, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=2\frac{1}{2}\left(5+2e^{7x}\right)^{-\frac{1}{2}}\frac{d}{dx}\left(e^{7x}\right).
Réponse finale au problème
$\frac{7e^{7x}}{\sqrt{5+2e^{7x}}}$