Exercice
$\frac{d}{dx}\:\left(x+\frac{8}{x}\right)^4$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((x+8/x)^4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=4 et x=x+\frac{8}{x}. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=8 et b=x. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, où c=8.
Réponse finale au problème
$4\left(x+\frac{8}{x}\right)^{3}\left(1+\frac{-8}{x^2}\right)$