Exercice
$\frac{d}{dx}\:\frac{x}{x+\ln\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the derivative d/dx(x/(x+ln(x))). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=x et b=x+\ln\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction.. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=1, b=\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right), -1.0=-1 et a+b=1+\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right).
Find the derivative d/dx(x/(x+ln(x)))
Réponse finale au problème
$\frac{\ln\left(x\right)-1}{\left(x+\ln\left(x\right)\right)^2}$