Exercice
$\frac{d}{dx}+2xy=xe^{-x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx(2xy=xe^(-x^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=2xy et b=xe^{-x^2}. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xe^{-x^2}, a=x, b=e^{-x^2} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xe^{-x^2}\right).
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{e^{-x^2}-2x^2e^{-x^2}-2y}{2x}$