Exercice
$\frac{d^3y}{dx^3}y=\frac{3}{\left(x-1\right)^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (d^3y)/(dx^3)y=3/((x-1)^2). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y, b=d^3y et c=dx^3. Appliquer la formule : \frac{a^x}{b^x}=\left(\frac{a}{b}\right)^x, où a=d, b=dx et x=3. Appliquer la formule : ax=b\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}, où a=\left(\frac{d}{dx}\right)^3, b=\frac{3}{\left(x-1\right)^2} et x=y^2. Appliquer la formule : y^a=b\to y=b^{\frac{sign\left(a\right)}{\left|a\right|}}, où a=2 et b=\frac{3}{\left(x-1\right)^2\left(\frac{d}{dx}\right)^3}.
(d^3y)/(dx^3)y=3/((x-1)^2)
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{3}\sqrt{dx^{3}}}{\sqrt{d^{3}}\left(x-1\right)}$