Exercice
$\frac{d^3x}{dt^3}+2\frac{d^2x}{dt^2}-\frac{dx}{dt}-2x=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (d^3x)/(dt^3)+2(d^2x)/(dt^2)(-dx)/dt-2x=0. Combinaison de termes similaires \frac{d^3x}{dt^3} et -2x. Appliquer la formule : \frac{-dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}-c=-f, où c=-x+2\left(\frac{d^2x}{dt^2}\right) et f=0. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=-x, b=2\left(\frac{d^2x}{dt^2}\right), x=-1 et a+b=-x+2\left(\frac{d^2x}{dt^2}\right). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=-2, b=d^2x et c=dt^2.
(d^3x)/(dt^3)+2(d^2x)/(dt^2)(-dx)/dt-2x=0
Réponse finale au problème
$x=C_0e^t$