Exercice
$\frac{d^3}{dx^3}\left(x^2+y^2=16\right)$
Solution étape par étape
Étapes intermédiaires
1
Trouver la dérivée ($1$)
$2x+2y\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$
Étapes intermédiaires
2
Trouver la dérivée ($2$)
$2+2\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)y+2\left(\frac{d}{dx}\left(y\right)\right)^2=0$
Étapes intermédiaires
3
Trouver la dérivée ($3$)
$2\frac{d}{dx}\left(\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\right)y+4\frac{d}{dx}\left(y\right)\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)+2\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$
Étapes intermédiaires
$2\frac{d}{dx}\left(\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\right)y+6\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$
Réponse finale au problème
$2\frac{d}{dx}\left(\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\right)y+6\frac{d^2}{dx^2}\left(y\right)\frac{d}{dx}\left(y\right)=0$