Résoudre : $\frac{d^3}{dx^3}\left(\frac{3}{\left(x-1\right)^2}\right)$
Exercice
$\frac{d^3}{dx^3}\:\frac{3}{\left(x-1\right)^2}$
Solution étape par étape
Étapes intermédiaires
1
Trouver la dérivée ($1$)
$\frac{-6x+6}{\left(x-1\right)^{4}}$
Étapes intermédiaires
2
Trouver la dérivée ($2$)
$\frac{-6\left(x-1\right)^{4}-4\left(-6x+6\right)\left(x-1\right)^{3}}{\left(x-1\right)^{8}}$
Étapes intermédiaires
3
Trouver la dérivée ($3$)
$\frac{\left(-24\left(x-1\right)^{3}-4\left(-6\left(x-1\right)^{3}+3\left(-6x+6\right)\left(x-1\right)^{2}\right)\right)\left(x-1\right)^{8}-8\left(-6\left(x-1\right)^{4}-4\left(-6x+6\right)\left(x-1\right)^{3}\right)\left(x-1\right)^{7}}{\left(x-1\right)^{16}}$
Réponse finale au problème
$\frac{\left(-24\left(x-1\right)^{3}-4\left(-6\left(x-1\right)^{3}+3\left(-6x+6\right)\left(x-1\right)^{2}\right)\right)\left(x-1\right)^{8}-8\left(-6\left(x-1\right)^{4}-4\left(-6x+6\right)\left(x-1\right)^{3}\right)\left(x-1\right)^{7}}{\left(x-1\right)^{16}}$