Exercice
$\frac{d^2y}{dx^2}\:y=\frac{a+bx}{a-bx}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (d^2y)/(dx^2)y=(a+bx)/(a-bx). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=f\to ab=fc, où a=y, b=d^2y, c=dx^2 et f=\frac{a+bx}{a-bx}. Appliquer la formule : ax=b\to \frac{ax}{a}=\frac{b}{a}, où a=d^2, b=\frac{a+bx}{a-bx}dx^2 et x=y^2. Appliquer la formule : y^a=b\to y=b^{\frac{sign\left(a\right)}{\left|a\right|}}, où a=2 et b=\frac{\frac{a+bx}{a-bx}dx^2}{d^2}. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=\frac{a+bx}{a-bx}dx^2, b=d^2 et n=\frac{1}{2}.
(d^2y)/(dx^2)y=(a+bx)/(a-bx)
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{a+bx}dx}{\sqrt{a-bx}d}$