Exercice
$\frac{cot\left(x\right)}{sin\left(2x\right)}=\frac{1}{\:\left(1\:+\:cot^2\left(x\right)\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. cot(x)/sin(2x)=1/(1+cot(x)^2). Appliquer l'identité trigonométrique : 1+\cot\left(\theta \right)^2=\csc\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{m}{\csc\left(\theta \right)^n}=m\sin\left(\theta \right)^n, où m=1 et n=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=\cot\left(x\right), b=\sin\left(2x\right) et c=\sin\left(x\right)^2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\cot\left(x\right) et b=\sin\left(x\right)^2\sin\left(2x\right).
cot(x)/sin(2x)=1/(1+cot(x)^2)
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:,\:\:,\:\:n\in\Z$