Apprenez en ligne à résoudre des problèmes prouver les identités trigonométriques étape par étape. (5sec(x))/(sec(x)-tan(x))=5sec(x)(sec(x)+tan(x)). En partant du côté gauche (LHS) de l'identité. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, où a=5\sec\left(x\right), b=\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right) et a/b=\frac{5\sec\left(x\right)}{\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right)}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=5\sec\left(x\right), b=\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right), c=\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right), a/b=\frac{5\sec\left(x\right)}{\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right)}, f=\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right), c/f=\frac{\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)}{\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)} et a/bc/f=\frac{5\sec\left(x\right)}{\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right)}\frac{\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)}{\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)}. Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=\sec\left(x\right), b=\tan\left(x\right), c=-\tan\left(x\right), a+c=\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right) et a+b=\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right).

(5sec(x))/(sec(x)-tan(x))=5sec(x)(sec(x)+tan(x))