Divisons le polynôme par $x-5$ en utilisant la division synthétique (également connue sous le nom de règle de Ruffini). Tout d'abord, écrivez tous les coefficients du polynôme au numérateur dans l'ordre décroissant en fonction du grade (en mettant un zéro si un terme n'existe pas). Ensuite, prenez le premier coefficient ($3$) et multipliez-le par la racine du dénominateur ($5$). Ajoutez le résultat au deuxième coefficient et multipliez-le par $5$ et ainsi de suite.

Dans la dernière ligne apparaissent les nouveaux coefficients du polynôme. Utilisez ces coefficients pour réécrire le nouveau polynôme avec un degré inférieur, et le reste ($23$) divisé par le diviseur