Exercice
$\frac{3}{2}=\frac{\sin\left(2x\right)}{\sin^2\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. 3/2=sin(2x)/(sin(x)^2). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, où a=3, b=2, c=\sin\left(2x\right) et f=\sin\left(x\right)^2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=3\sin\left(x\right)^2 et b=2\sin\left(2x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right). Factoriser le polynôme 3\sin\left(x\right)^2-4\sin\left(x\right)\cos\left(x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : \sin\left(x\right).
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$