Exercice
$\frac{2sin\left(x\right)-cos\left(x\right)}{sin\left(x\right)+cos\left(x\right)}=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (2sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))=1. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)+\cos\left(\theta \right)=\sqrt{2}\sin\left(\theta +45\right). Appliquer la formule : a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), où a=\frac{2\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}{\sqrt{2}\sin\left(x+45\right)} et b=1. Appliquer la formule : 1x=x, où x=\sin\left(x\right). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(x\right)\frac{2\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)}{\sqrt{2}\sin\left(x+45\right)} et b=\sin\left(x\right).
(2sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))=1
Réponse finale au problème
$x=0,\:x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$