Exercice
$\frac{2\cdot\cot\left(x\right)}{1+\cot^2\left(x\right)}=2\cdot\cos^2\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations linéaires à une variable étape par étape. (2cot(x))/(1+cot(x)^2)=2cos(x)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : 1+\cot\left(\theta \right)^2=\csc\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\cot\left(\theta \right)}{\csc\left(\theta \right)^n}=\cos\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}, où n=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a=2 et a/a=\frac{2\sin\left(2x\right)}{2}.
(2cot(x))/(1+cot(x)^2)=2cos(x)^2
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$