Exercice
$\frac{1-\tan^{2}x}{1+\tan^{2}x}=1-2\sin x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1-tan(x)^2)/(1+tan(x)^2)=1-2sin(x). Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2. Développer la fraction \frac{1-\tan\left(x\right)^2}{\sec\left(x\right)^2} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sec\left(x\right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{a}{\sec\left(\theta \right)^n}=a\cos\left(\theta \right)^n, où a=1 et n=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{\tan\left(\theta \right)^n}{\sec\left(\theta \right)^n}=\sin\left(\theta \right)^n, où n=2.
(1-tan(x)^2)/(1+tan(x)^2)=1-2sin(x)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$