Exercice
$\frac{1-\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}=\frac{\sin\left(x\right)}{1+\sin\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. (1-sin(x))/cos(x)=sin(x)/(1+sin(x)). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, où a=1-\sin\left(x\right), b=\cos\left(x\right), c=\sin\left(x\right) et f=1+\sin\left(x\right). Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=1, b=\sin\left(x\right), c=-\sin\left(x\right), a+c=1+\sin\left(x\right) et a+b=1-\sin\left(x\right). Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}.
(1-sin(x))/cos(x)=sin(x)/(1+sin(x))
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$