Exercice
$\frac{1-\cos\left(x\right)}{2+\cos\left(x\right)}=\frac{1-\cos\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. (1-cos(x))/(2+cos(x))=(1-cos(x))/(1+cos(x)). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, où a=1-\cos\left(x\right), b=2+\cos\left(x\right), c=1-\cos\left(x\right) et f=1+\cos\left(x\right). Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=1, b=\cos\left(x\right), c=-\cos\left(x\right), a+c=1+\cos\left(x\right) et a+b=1-\cos\left(x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\cos\left(\theta \right)^2=\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=1, b=-\cos\left(x\right), x=2+\cos\left(x\right) et a+b=1-\cos\left(x\right).
(1-cos(x))/(2+cos(x))=(1-cos(x))/(1+cos(x))
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$