Exercice
$\frac{1}{y^2+y}\frac{dy}{dx}=-x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (1/(y^2+y)dy)/dx=-x. Appliquer la formule : \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=\frac{1}{y^2+y} et c=-x. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=-x, b=1, c=y^2+y, a/b/c=\frac{-x}{\frac{1}{y^2+y}} et b/c=\frac{1}{y^2+y}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{y^2+y}dy.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y\right|-\ln\left|y+1\right|=-\frac{1}{2}x^2+C_0$