Exercice
$\frac{1}{x}\frac{dy}{dx}=ye^{x^2}+3\sqrt{y}e^{x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1/xdy)/dx=ye^x^2+3y^(1/2)e^x^2. Factoriser le polynôme ye^{\left(x^2\right)}+3\sqrt{y}e^{\left(x^2\right)} par son plus grand facteur commun (GCF) : e^{\left(x^2\right)}. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=dy, b=1 et c=x. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=dy, b=x, c=dx, a/b/c=\frac{\frac{dy}{x}}{dx} et a/b=\frac{dy}{x}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
(1/xdy)/dx=ye^x^2+3y^(1/2)e^x^2
Réponse finale au problème
$2\ln\left|\sqrt{y}+3\right|=\frac{1}{2}e^{\left(x^2\right)}+C_0$