Exercice
$\frac{1}{x}\frac{dy}{dx}=\sin\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1/xdy)/dx=sin(x). Appliquer la formule : \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=\frac{1}{x} et c=\sin\left(x\right). Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=\sin\left(x\right), b=1, c=x, a/b/c=\frac{\sin\left(x\right)}{\frac{1}{x}} et b/c=\frac{1}{x}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=x\sin\left(x\right).
Réponse finale au problème
$y=-x\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)+C_0$