Exercice
$\frac{1}{x}\:\frac{dy}{dx}\:+\:6y\:=3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1/xdy)/dx+6y=3. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=6y, b=3, x+a=b=\frac{\frac{1}{x}dy}{dx}+6y=3, x=\frac{\frac{1}{x}dy}{dx} et x+a=\frac{\frac{1}{x}dy}{dx}+6y. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=dy, b=1 et c=x. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=dy, b=x, c=dx, a/b/c=\frac{\frac{dy}{x}}{dx} et a/b=\frac{dy}{x}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y=\frac{C_2e^{-3x^2}-1}{-2}$