Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1/(sec(x)^2)dx+1/csc(y)dy=0. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{a}{\sec\left(\theta \right)^n}=a\cos\left(\theta \right)^n, où a=1 et n=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{1}{\csc\left(\theta \right)}=\sin\left(\theta \right), où x=y. L'équation différentielle \cos\left(x\right)^2dx+\sin\left(y\right)\cdot dy=0 est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et satisfont au test d'exactitude : \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante f(x,y)=C. En utilisant le test d'exactitude, nous vérifions que l'équation différentielle est exacte.

1/(sec(x)^2)dx+1/csc(y)dy=0