Exercice
$\frac{1}{cos\left(x^3\right)}\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2}{2y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1/cos(x^3)dy)/dx=(3x^2)/(2y). Appliquer la formule : \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=\frac{1}{\cos\left(x^3\right)} et c=\frac{3x^2}{2y}. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a/b/c=\frac{2y}{\cos\left(x^3\right)}. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=3x^2, b=2y, c=\cos\left(x^3\right), a/b/c=\frac{3x^2}{\frac{2y}{\cos\left(x^3\right)}} et b/c=\frac{2y}{\cos\left(x^3\right)}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
(1/cos(x^3)dy)/dx=(3x^2)/(2y)
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\sin\left(x^3\right)+C_0},\:y=-\sqrt{\sin\left(x^3\right)+C_0}$