Exercice
$\frac{1}{8}c^9-\frac{1}{125}d^{12}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1/8c^9-1/125d^12. Appliquer la formule : a+b=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{\left|b\right|}\right)\left(\sqrt[3]{a^{2}}-\sqrt[3]{a}\sqrt[3]{\left|b\right|}+\sqrt[3]{\left|b\right|^{2}}\right), où a=\frac{1}{8}c^9 et b=-\frac{1}{125}d^{12}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=-1, b=2, c=1, a/b=-\frac{1}{2}, f=5, c/f=\frac{1}{5} et a/bc/f=-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{5}c^{3}d^{4}. Le trinôme \left(\frac{1}{4}c^{6}-\frac{1}{10}c^{3}d^{4}+\frac{1}{25}d^{8}\right) est un trinôme carré parfait, car son discriminant est égal à zéro.. Utiliser la formule du trinôme du carré parfait.
Réponse finale au problème
$\left(\frac{1}{2}c^{3}+\frac{1}{5}d^{4}\right)^{3}$