Apprenez en ligne à résoudre des problèmes opérations avec l'infini étape par étape. Find the integral 1/8int((x^3)/((x^2+9/4)^3^(1/2)))dx. Simplify \sqrt{\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^3} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals \frac{1}{2}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \frac{1}{8}\int\frac{x^3}{\sqrt{\left(x^2+\frac{9}{4}\right)^{3}}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante. Maintenant, pour réécrire d\theta en termes de dx, nous devons trouver la dérivée de x. Nous devons calculer dx, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient.

Find the integral 1/8int((x^3)/((x^2+9/4)^3^(1/2)))dx