Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations logarithmiques étape par étape. Find the integral 1/4int((sec(z)^2)/((1+tan(z)^21/4)^(1/2)))dz. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+c=\frac{a+cb}{b}, où a/b+c=1+\tan\left(z\right)^2+\frac{1}{4}, a=1, b=4, c=1 et a/b=\frac{1}{4}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sec\left(z\right)^2}{\sqrt{\frac{5}{4}+\tan\left(z\right)^2}}dz en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \tan\left(z\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dz en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dz dans l'équation précédente.

Find the integral 1/4int((sec(z)^2)/((1+tan(z)^21/4)^(1/2)))dz