Exercice
$\frac{1}{1+\tan^2\left(x\right)}=\cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. 1/(1+tan(x)^2)=cos(x). Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{a}{\sec\left(\theta \right)^n}=a\cos\left(\theta \right)^n, où a=1 et n=2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\cos\left(x\right)^2 et b=\cos\left(x\right). Factoriser le polynôme \cos\left(x\right)^2-\cos\left(x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(x\right).
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$