Exercice
$\frac{1}{\sqrt{a+\sqrt{b}}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes facteur par différence des carrés étape par étape. Rationalize and simplify the expression 1/((a+b^(1/2))^(1/2)). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{radicalfactor\left(b\right)}{radicalfactor\left(b\right)}, où a=1 et b=\sqrt{a+\sqrt{b}}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=1, b=\sqrt{a+\sqrt{b}}, c=\sqrt{a+\sqrt{b}}, a/b=\frac{1}{\sqrt{a+\sqrt{b}}}, f=\sqrt{a+\sqrt{b}}, c/f=\frac{\sqrt{a+\sqrt{b}}}{\sqrt{a+\sqrt{b}}} et a/bc/f=\frac{1}{\sqrt{a+\sqrt{b}}}\frac{\sqrt{a+\sqrt{b}}}{\sqrt{a+\sqrt{b}}}. Appliquer la formule : x\cdot x=x^2, où x=\sqrt{a+\sqrt{b}}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{a}{b}\frac{conjugate\left(b\right)}{conjugate\left(b\right)}, où a=\sqrt{a+\sqrt{b}}, b=a+\sqrt{b} et a/b=\frac{\sqrt{a+\sqrt{b}}}{a+\sqrt{b}}.
Rationalize and simplify the expression 1/((a+b^(1/2))^(1/2))
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt{a+\sqrt{b}}\left(a-\sqrt{b}\right)}{a^2-b}$