Exercice
$\frac{1}{\sin^2\left(x\right)}-\frac{1}{\cos^2x}=\frac{1}{\sin^2x\cos^2x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales avec radicaux étape par étape. 1/(sin(x)^2)+-1/(cos(x)^2)=1/(sin(x)^2cos(x)^2). Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{n}{\sin\left(\theta \right)^b}=n\csc\left(\theta \right)^b, où b=2 et n=1. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{b}{\sin\left(\theta \right)^n}=b\csc\left(\theta \right)^n, où b=1 et n=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=\csc\left(x\right)^2, b=\cos\left(x\right)^2 et c=\csc\left(x\right)^2+\frac{-1}{\cos\left(x\right)^2}. Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=\csc\left(x\right)^2, b=-1, c=\cos\left(x\right)^2, a+b/c=\csc\left(x\right)^2+\frac{-1}{\cos\left(x\right)^2} et b/c=\frac{-1}{\cos\left(x\right)^2}.
1/(sin(x)^2)+-1/(cos(x)^2)=1/(sin(x)^2cos(x)^2)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$