Exercice
$\frac{1}{\sin\left(a\right)\cdot\cos\left(a\right)}=\sec\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1/(sin(a)cos(a))=sec(x). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}, où x=a. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=1, b=\sin\left(2a\right), c=2, a/b/c=\frac{1}{\frac{\sin\left(2a\right)}{2}} et b/c=\frac{\sin\left(2a\right)}{2}. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{n}{\sin\left(\theta \right)}=n\csc\left(\theta \right), où x=2a et n=2. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=\sec\left(x\right) et x=\csc\left(2a\right).
Réponse finale au problème
$a=\frac{\mathrm{arccsc}\left(\frac{\sec\left(x\right)}{2}\right)}{2}$