Exercice
$\frac{1}{\sec\left(a\right)}=\sin^2\left(a\right)\cdot\cos^2\left(a\right)+\cos^4\left(a\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. 1/sec(a)=sin(a)^2cos(a)^2+cos(a)^4. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{n}{\sec\left(\theta \right)}=n\cos\left(\theta \right), où x=a et n=1. Regrouper les termes de l'équation en déplaçant les termes qui ont la variable a vers le côté gauche, et ceux qui ne l'ont pas vers le côté droit.. Factoriser le polynôme \cos\left(a\right)-\sin\left(a\right)^2\cos\left(a\right)^2-\cos\left(a\right)^4 par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(a\right). Décomposer l'équation en 2 facteurs et mettre chaque facteur à zéro pour obtenir des équations plus simples..
1/sec(a)=sin(a)^2cos(a)^2+cos(a)^4
Réponse finale au problème
$a=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:a=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:a=0+2\pi n,\:a=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$