Exercice
$\frac{1}{\left(x^2+x\right)}dx=\frac{1}{\left(y-1\right)}dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1/(x^2+x)dx=1/(y-1)dy. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=\frac{1}{x^2+x}dx, b=\frac{1}{y-1}dy et a=b=\frac{1}{x^2+x}dx=\frac{1}{y-1}dy. Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a=dx et a/a=\frac{\frac{1}{x^2+x}dx}{dx}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(x^2+x\right)dx.
Réponse finale au problème
$y=1+\sqrt{\frac{2x^{3}+3x^2+C_2}{3}+1},\:y=1-\sqrt{\frac{2x^{3}+3x^2+C_2}{3}+1}$