Exercice
$\frac{1+sin^2\:\left(\frac{x}{2}\right)}{1+cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1+sin(x/2)^2)/(1+cos(x/2)^2). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\frac{\theta }{2}\right)=2\sin\left(\frac{\theta }{4}\right)\cos\left(\frac{\theta }{4}\right). Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(\frac{\theta }{4}\right)^2=\frac{1+\cos\left(\frac{\theta }{2}\right)}{2}. Appliquer la formule : \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, où ab=4\left(1+\cos\left(\frac{x}{2}\right)\right), a=4, b=1+\cos\left(\frac{x}{2}\right), c=2 et ab/c=\frac{4\left(1+\cos\left(\frac{x}{2}\right)\right)}{2}.
(1+sin(x/2)^2)/(1+cos(x/2)^2)
Réponse finale au problème
$\frac{2-\cos\left(\frac{x}{2}\right)^2}{1+\cos\left(\frac{x}{2}\right)^2}$