Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1+n^7)/(1+n). Pour faciliter la manipulation, réordonnez les termes du polynôme n^7+1 du degré le plus élevé au degré le plus bas.. Nous pouvons factoriser le polynôme n^7+1 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 1. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme n^7+1 sont alors les suivantes.

(1+n^7)/(1+n)