Exercice
$\frac{\tan\left(x\right)-1}{\sec\left(x\right)+\csc\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (tan(x)-1)/(sec(x)+csc(x)). Appliquer l'identité trigonométrique : \csc\left(\theta \right)=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}. Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=\sec\left(x\right), b=1, c=\sin\left(x\right), a+b/c=\sec\left(x\right)+\frac{1}{\sin\left(x\right)} et b/c=\frac{1}{\sin\left(x\right)}. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=\tan\left(x\right)-1, b=1+\sec\left(x\right)\sin\left(x\right), c=\sin\left(x\right), a/b/c=\frac{\tan\left(x\right)-1}{\frac{1+\sec\left(x\right)\sin\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}} et b/c=\frac{1+\sec\left(x\right)\sin\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}. Applying the trigonometric identity: \sin\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right) = \tan\left(\theta \right).
(tan(x)-1)/(sec(x)+csc(x))
Réponse finale au problème
$\frac{\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)}{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}$