Exercice
$\frac{\tan\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2}{\cot\left(x\right)^2-\cos\left(x\right)^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (tan(x)^2-sin(x)^2)/(cot(x)^2-cos(x)^2). Appliquer l'identité trigonométrique : \cot\left(\theta \right)^n=\frac{\cos\left(\theta \right)^n}{\sin\left(\theta \right)^n}, où n=2. Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=-\cos\left(x\right)^2, b=\cos\left(x\right)^2, c=\sin\left(x\right)^2, a+b/c=\frac{\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2}-\cos\left(x\right)^2 et b/c=\frac{\cos\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2}. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=\tan\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2, b=\cos\left(x\right)^2-\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2, c=\sin\left(x\right)^2, a/b/c=\frac{\tan\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2}{\frac{\cos\left(x\right)^2-\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2}} et b/c=\frac{\cos\left(x\right)^2-\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2}{\sin\left(x\right)^2}. Factoriser le polynôme \cos\left(x\right)^2-\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2 par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(x\right)^2.
(tan(x)^2-sin(x)^2)/(cot(x)^2-cos(x)^2)
Réponse finale au problème
$\frac{\frac{\sin\left(x\right)^{4}}{\cos\left(x\right)^2}-\sin\left(x\right)^{4}}{\cos\left(x\right)^{4}}$