Exercice
$\frac{\sqrt{a\sqrt{b}}-\sqrt{b\sqrt{a}}}{\sqrt{\sqrt{a}}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. ((ab^(1/2))^(1/2)-(ba^(1/2))^(1/2))/(a^(1/2)^(1/2)). Simplify \sqrt{\sqrt{a}} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals \frac{1}{2} and n equals \frac{1}{2}. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Développer la fraction \frac{\sqrt{a}b^{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}-\sqrt{b}a^{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}}{a^{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun a^{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}. Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a=a^{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)} et a/a=\frac{-\sqrt{b}a^{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}}{a^{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)}}.
((ab^(1/2))^(1/2)-(ba^(1/2))^(1/2))/(a^(1/2)^(1/2))
Réponse finale au problème
$a^{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}\sqrt[4]{b}-\sqrt{b}$