Exercice
$\frac{\sqrt{5}}{5}-\frac{dy}{dt}=\sqrt{5}y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (5^(1/2))/5+(-dy)/dt=5^(1/2)y. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{\sqrt{5}}{5}, b=\sqrt{5}y, x+a=b=\frac{\sqrt{5}}{5}+\frac{-dy}{dt}=\sqrt{5}y, x=\frac{-dy}{dt} et x+a=\frac{\sqrt{5}}{5}+\frac{-dy}{dt}. Combinez tous les termes en une seule fraction avec 5 comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : a\cdot a^x=a^{\left(x+1\right)}, où a=5 et x=\frac{1}{2}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}+c=\frac{a+cb}{b}, où a/b+c=\frac{1}{2}+1, a=1, b=2, c=1 et a/b=\frac{1}{2}.
(5^(1/2))/5+(-dy)/dt=5^(1/2)y
Réponse finale au problème
$\frac{-1}{\sqrt{5}}\ln\left|5y-1\right|=t+C_0$